يطلق عليهم الزوايا المقابلة للرأس عندما تكون جوانب أحدهما شبه مستقيمة مقابل جانبي الآخر. الزوايا المقابلة للرأس لها خاصية "جميع الزوايا المقابلة للرأس متساوية" .
هذه الخاصية هي واحدة من أبسط الخصائص في مجال الهندسة ، ويمكن استخدامها عند تقاطع خطين. إذا تقاطع زوج من الخطوط ، فسيشكل 4 زوايا أقل من 180 درجة. سيكون للزوايا الأربع نقطة مشتركة تسمى الرأس ، في هذه النقطة حيث يتقاطع الخطان. إذا كانت الخطوط متعامدة مع بعضها البعض ، فستكون الزوايا الأربع صحيحة ، وإذا لم تكن الخطوط متعامدة ، فستكون زاويتان حادتان والاثنتان الآخرتان منفرجة.
سيكون لكل زاوية حادة رأس وجانب مشترك مع كل زاوية منفرجة ؛ وبالمثل ، فإن الزاوية المنفرجة يكون لها رأس وجانب مشترك مع كل زاوية حادة ؛ وبالمثل ، يجب أن يصل مجموع الزاوية الحادة والزاوية المنفرجة إلى 180 درجة لأن ضلعهما مشترك والأضلاع الأخرى تنتمي إلى نفس الخط.
و فيرتكس زوايا نظرية يتأمل البيان التالي: هذه الأنواع من زوايا متماسكة ودقيقة. الفرضية: ألفا وبيتا يعارضهما الرأس. الأطروحة: ألفا تساوي بيتا. الإثبات: ألفا زائد Y يساوي 180º لأنهما متجاوران ؛ في المقابل ، بيتا زائد ص يساوي 180º لأنهما متجاوران أيضًا. كنتيجة لخاصية متعدية ، يجب أن تكون المصطلحات الأولية متشابهة مع بعضها البعض ، أي أن ألفا زائد Y يساوي بيتا زائد Y. لذلك Y تساوي نفسها ، وتطرحها من كلا أعضاء المساواة. في الختام ، يمكن القول أن منصف زاويتين متقابلتين عند الرأس هما شعاعان متعاكسان.
