في مجال الفيزياء ، يُعرَّف مصطلح لاغرانج على أنه دالة عددية يمكن من خلالها التعرف على قوانين الحفظ والتطور الزمني والخصائص الأساسية الأخرى للنظام الديناميكي. إنها وظيفة مهمة أن لاغرانج في الفيزياء هو المشغل الرئيسي الذي يحدد النظام المادي.
لاغرانج هي دالة عددية موصوفة في فضاء من الحالات المحتملة للنظام. يرجع اسم هذه الوظيفة إلى عالم الفلك وعالم الرياضيات جوزيف لويس دي لاغرانج. تم تضمين فكرة لاغرانج من قبل لاجرانج نفسه في إعادة صياغة الميكانيكا الكلاسيكية في عام 1778.
في ميكانيكا لاغرانج ، يتم الحصول على مسار الجسم من خلال إيجاد المسار الذي يقلل من الحركة ، وهو جزء لا يتجزأ من لاغرانج في الوقت المناسب.
كانت إعادة الصياغة هذه ضرورية لأنه كان من الممكن استكشاف آليات الأنظمة البديلة للإحداثيات الديكارتية ، مثل: الإحداثيات الأسطوانية والكروية والقطبية. يسهل نطق لاغرانج إلى حد كبير العديد من المشكلات الفيزيائية مقارنة بقوانين نيوتن. على سبيل المثال: ستتم دراسة حبة على طوق. إذا تقرر حساب حركة الخرزة المذكورة باستخدام ميكانيكا نيوتن ، فسيتم الحصول على نظام معقد من المعادلات ، والذي سيأخذ في الاعتبار القوى التي تمارسها الحلقة على الخرزة في جميع الأوقات.
أثناء استخدام تقريب لاغرانج ، يمكن ملاحظة جميع الحركات المحتملة التي يمكن للحساب أن يتبناها في الحلقة ، مع تحديد موقع الحركة التي تقلل الإجراء إلى الحد الأدنى.
