جذر التعبير الجبري هو أي تعبير جبري يرتفع إلى قوة ما يعيد إنتاج التعبير المعطى. و الجذر علامة يسمى راديكالية. فيما يلي يتم وضع هذه العلامة كمية من خلالها يتم طرح الجذر، ولذا تسمى كمية شبه جذري.
إنه إجراء رياضي يتعارض مع التقوية ، يُعرف جذر الفهرس الثاني باسم الجذر التربيعي.هناك أيضًا جذور الفهرس 3 ، 4 ، 5. عن طريق التقوية ، يمكنك كتابة X3 = 27 ، لمعرفة الرقم الذي يعطي تكعيبًا نتيجة 27 ، نكتب ∛27 = 3.
كان عالم الرياضيات الألماني كريستوف رودولف هو الشخص الذي استخدم الرمز الحالي للجذر لأول مرة ، فقد كان تحريفًا للكلمة اللاتينية الجذر التي تعني الجذر والدلالة على الجذر التكعيبي ، كرر رودولف الإشارة ثلاث مرات هذا حدث في عام 1525 ، منذ ما يقرب من خمسة قرون. في إحدى منشوراته الأولى بعنوان "Die Coss" والتي تعني حرفياً "الشيء" ، أطلق العرب على المجهول في المعادلة الجبرية شيئًا ، كما استخدم ليوناردو بيزا هذا الاسم الذي تبناه لاحقًا علماء الجبر الإيطاليون.
التعبير الجذري: هو أي جذر محدد لرقم أو تعبير جبري. إذا كان الجذر المشار إليه دقيقًا ، يكون التعبير منطقيًا ، وإذا لم يكن دقيقًا ، فهو غير منطقي ويتم الإشارة إلى درجة الجذر بواسطة مؤشره.
علامات الجذر:
- الجذور الفردية للكمية لها نفس علامة الكمية شبه الجذرية.
- الجذور الزوجية لكمية موجبة لها علامة مزدوجة (±).
الكمية التخيلية: لا يمكن استخلاص الجذور الزوجية لكمية سالبة لأن أي كمية ، موجبة أو سالبة ، مرفوعة إلى قوة متساوية تولد نتيجة إيجابية كنتيجة لذلك. تسمى هذه الجذور بالكميات التخيلية وبالتالي لا يمكن استخراج √ (-4) لأن الجذر التربيعي للعدد -4 ليس 2 لأن 22 = 4 وليس -4.
الجذر التربيعي لكثيرات الحدود الصحيحة: لاستخراج الجذر التربيعي لكثير الحدود ، يتم تطبيق القاعدة الأساسية التالية:
- يتم ترتيب كثير الحدود المعطى.
- تم العثور على الجذر التربيعي لفترة ولايته الأولى، والتي سوف يكون الفصل الدراسي الأول من الجذر التربيعي للمتعدد الحدود، وتربيع هذا الجذر و طرح من متعدد الحدود معين.
- يتم إنزال الحدين التاليين من كثير الحدود ويتم تقسيم أولهما على ضعف الحد الأول للجذر. حاصل القسمة هو الحد الثاني من الجذر ، وهذا المصطلح الثاني للجذر مع الإشارة الخاصة به مكتوب بجانب ضعف الحد الأول من الجذر ويتم تكوين ذات الحدين ، ويتم ضرب هذه ذات الحدين في الحد الثاني المذكور ويكون الناتج هو طرح الحدين اللذين قمنا بخفضهما.
- يتم تخفيض المصطلحات الضرورية بحيث تحتوي على ثلاثة حدود ، ويتم مضاعفة الجزء من الجذر الموجود بالفعل ويتم تقسيم الحد الأول من الجذر الموجود بالفعل ويقسم الحد الأول من الباقي على الأول من هذا الزوج. حاصل القسمة هو الحد الثالث من الجذر وهذا مكتوب بجانب ضعف جزء الجزء من الجذر الموجود ويتم تكوين ثلاثي الحدود ، يتم ضرب هذا الثلاثي في الحد الثالث المذكور من الجذر ويتم طرح حاصل الضرب من بقايا.
- يستمر الإجراء السابق ، حيث يتم دائمًا تقسيم المصطلح الأول من الباقي على المصطلح الأول من ضعف الجزء الموجود من الجذر الموجود ، حتى يتم الحصول على الباقي صفر.
