مصطلح Sum من اللاتينية Summa ، هو كل ما يتعلق بإضافة أو تجميع كميات أو أشياء. بشكل عام ، يتم تعريفها على أنها عملية حسابية أساسية ، والتي تتكون من تجميع وحدات من رقمين أو أكثر ، كل واحد على حدة ، وستكون نتيجته رقمًا آخر مكونًا من عدد وحدات مثل مكوناته.
بالإضافة إلى ذلك ، كما هو معروف ، فإن الإشارة المستخدمة هي علامة تقاطع (+) تسمى أكثر ، وتضيف الكميات تسمى الإضافات وتسمى النتيجة المجموع.
هذا يعني أن كلمة مجموع تعين كلا من العملية ونتائجها. على سبيل المثال ، عند قول "يفي مجموع الأعداد الطبيعية بالخاصية الترابطية" ، تشير كلمة مجموع إلى العملية. عندما نقول "مجموع 3 و 2 هو 5" ، فإن كلمة مجموع تعني نتيجة العملية.
يتم تعريف المجموع على مجموعات من الأرقام الطبيعية والصحيحة والعقلانية والحقيقية والمعقدة ، وكذلك على الهياكل المرتبطة بها ، مثل المساحات المتجهة مع المتجهات التي تكون مكوناتها هذه الأرقام أو الوظائف التي تحتوي على صورتها.
بشكل عام ، يتم تمثيلها في خصائص مختلفة: التبادلية ، حيث لا تعتمد نتيجة المجموع على ترتيب الإضافات ، أ + ب + ج = ج + ب + أ ؛ و النقابي ، والتي تتمثل في أن addends يمكن تصنيفها من أجل التعسفي دون تغيير النتيجة النهائية، (أ + ب) + (ج + د) = ب + (أ + ج + د).
تم العثور على الفصل أيضًا ، حيث لا يتم تغيير مجموع عدة أرقام عن طريق استبدال واحد أو أكثر من الإضافات بحيث يكون مجموع المكونات الجديدة مساويًا للأول ، ب = م + ن -> أ + ب + ج = أ + (م + ن) + ج ؛ وأخيرًا ، وجود العنصر المحايد ، حيث سيكون لمجموع أي كمية مع العنصر المحايد نفس الكمية نتيجة لذلك. بالإضافة إلى ذلك ، فإن العنصر المحايد هو الرقم صفر (0).
من ناحية أخرى ، يعتبر المجموع أيضًا بمثابة خلاصة وافية أو تجميع أو ملخص لجميع أجزاء العلم أو الكلية ؛ هو ، بشكل عام ، معرفة المعرفة. على سبيل المثال: جمعت ماريا مجموعًا كاملاً من علم الأحياء لدراساتها.
