معادلات الدرجة الأولى ، هي تناظر تعبيرين ، حيث يوجد مجهول يمكن ربط قيمته من خلال العمليات الحسابية. يطلق عليهم معادلات من الدرجة الأولى إذا كان الأس المجهول واحدًا.
لحل معادلة من الدرجة الأولى ، يجب أن تتقاطع المصطلحات من جانب واحد من المعادلة إلى الجانب الآخر ، بحيث تكون جميع المصطلحات ذات المجهول في جانب والآخر من الجانب الآخر ، مع الحرص على الحفاظ على المساواة في التعبير.
تحتوي المعادلة الحرفية من الدرجة الأولى على تعبيرات حرفية بالإضافة إلى المجهول. حسب الاصطلاح ، يتم تحديد الأحرف الأخيرة من الأبجدية على أنها غير معروفة ، والحروف الأولى حرفيًا من الأبجدية (يُفترض أن تكون هذه الأحرف قيمًا ثابتة).
هذه الكمية غير المعروفة هي المجهول ، والذي يتم تحديده عمومًا بواسطة الأحرف الصغيرة للجزء الأخير من الأبجدية: w و x و y و z ؛ الأحرف الأولى من الأبجدية الصغيرة: أ ، ب ، ج. تمثل معادلات الدقة المذكورة حلاً سنطلق اسمه على جذور المعادلة إلى قيم المجهول التي تلبي المساواة
لحل معادلات الدرجة الأولى يجب اتباع الخطوات التالية:
1. يتم تقصير المصطلحات المماثلة ، حيثما أمكن ذلك.
2. يتم تنفيذ تبديل المصطلحات (يتم تطبيق المعكوس الضربي أو الجمعي) ، حيث يظهر المجهول يقع على الجانب الأيسر وتلك التي لا تحتوي على الجانب الأيمن.
3. يتم اختصار المصطلحات المماثلة ، قدر الإمكان.
4. حل من أجل المجهول ، تطبيق خارج القسمة على عاملي المعادلة بواسطة معامل المجهول (معكوس مضاعف) وتبسيط.
التعبير معادلة ، أي المساواة التي ترضيها قيمة.
يسمى الجانب الأيسر من المساواة بالعضو الأول في المعادلة والجانب الأيمن هو العضو الثاني.
وبالمثل ، هناك أرقام معروفة (ص) وأرقام أخرى ليست (س).
إنها شروط المعادلة: إنها المجهول ، لأنها الرقم الذي يجب إيجاده ، (و) وهي مصطلحات مستقلة ، لأنها لا ترتبط بأي مجهول.
جميع المعادلات التي سيتم مناقشتها في هذا الموضوع تسمى خطية أو من الدرجة الأولى لأن القوة التي يرتفع إليها المجهول هي 1 ، أي أن المجهول ليس لها أسس.
