تكون معادلات الدرجة الثانية على شكل ax ^ 2 + bx + c = 0 ؛ حيث a و b و c أرقام حقيقية (ليست صفراً) ؛ حيث يسمى x متغير أو غير معروف ؛ يُطلق على a و b اسم معاملات المجهول ويسمى c مصطلحًا مستقلاً. من المهم جدًا التعرف على الأشكال المعيارية التي تنشأ من تصنيف المعادلات من الدرجة الثانية ، والتي تسمى أيضًا المعادلات التربيعية.
بمجرد التعرف عليها ، سوف تكون واضحًا بشأن الطريقة أو الاستراتيجية أو المسار الذي يجب عليك اتباعه لحلها. بعد العمل جزئيًا على هذه النقطة ، يمكنك معرفة كيفية حل المعادلات التربيعية ، ولكن قبل حلها ، من المهم تحديدها.
والمعادلات من الدرجة الثانية تنقسم إلى: كاملة المعادلات ومعادلات غير مكتملة من الدرجة الثانية.
1. معادلات كاملة من الدرجة الثانية:
هم أولئك الذين لديهم مصطلح من الدرجة الثانية (أي ، مصطلح "في X2") ، مصطلح خطي (أي ، "في x") ومصطلح مستقل ، أي رقم بدون x. على سبيل المثال معادلة من هذا النوع هو ما يلي:
2 × 2 - 4 × - 3 = 0
لاحظ أن مُعامل المصطلح المربع يُسمى عمومًا a ، ويُطلق على المصطلح الخطي بواسطة ، ويُطلق على المصطلح المستقل c ، لذلك في هذه الحالة:
أ = 2 ، ب = -4 ، ج = -3.
لهذا السبب ، يتم تمثيل شكل نوع هذه المعادلات بالتعبير العام التالي:
الفأس ^ 2 + ب س + ج = 0
2. معادلات الدرجة الثانية غير المكتملة:
من أجل التبسيط ، لا تكتمل المعادلة التربيعية عندما تفتقد إلى أحد المصطلحات الثلاثة المذكورة والموجودة في المعادلات التربيعية الكاملة. نعم ، من الواضح أن المصطلح التربيعي لا يمكن أن يفشل بخلاف ذلك ، فلن تكون هذه معادلة من الدرجة الثانية.
حسنا، هناك اثنان أنواع من المعادلات غير مكتملة من الدرجة الثانية: تلك التي تفتقر إلى المدى الخطي (وهذا هو، فإن مصطلح "في العاشر") وتلك التي تفتقر إلى المدى المستقلة (وهذا هو، واحد ليس لديها خ)
في الحالة الأولى ، يكون المصطلح الذي يحتوي على المعامل المسمى "b" مفقودًا ، لذا فإن نموذج النوع سيبقى على النحو التالي:
الفأس ^ 2 + ج = 0
المعادلة التربيعية غير المكتملة ، في الحالة الثانية ، يكون المصطلح المستقل مفقودًا ، أي المصطلح الذي يحتوي على المعامل المسمى "c" ، لذلك سيبقى شكل النوع الآن كما يلي: ax ^ 2 + bx = 0
