تسمى الهويات المثلثية سلسلة العلاقات أو المساواة الموجودة بين الدوال المثلثية. وهي ، بحكم تعريفها ، صالحة لقيم الزوايا المشاركة في العملية. هناك مجموعة من الهويات الأساسية ، والتي غالبًا ما تُستخدم في أبسط الدوال المثلثية ؛ من هذه ، وباستخدام الهويات الأخرى ، يمكنك العثور على ما يصل إلى 24 معادلة أخرى ، والتي سيتم تطبيقها وفقًا للتخفي الذي تم رفعه.
باستخدام هويتين فقط ، واعتمادًا على خمسة أخرى ، يمكنك إنشاء جدول به حوالي 36 صيغة أخرى.
علم المثلثات هو مجال الرياضيات المسؤول عن دراسة النسب المثلثية ، مثل: الجيب وجيب التمام ؛ ظل التمام. من ناحية أخرى ، تم تصميم الدوال المثلثية القاطعة والقاطع لتوسيع قيمة النسب إلى الأعداد الحقيقية والمعقدة ؛ عادة ما يتم تعريف هذا على أنه حاصل قسمة ضلعي المثلث ، والتي بدورها مرتبطة بزاوية المثلث. لا يوجد سوى 6 وظائف مثلثية.
الهويات، من ناحية أخرى، وإقامة فقط المساواة القائمة بين مثلثي الوظائف المستخدمة. بشكل عام ، ينطبق هذا على الهندسة وعلم الفلك والفيزياء ورسم الخرائط.
بالإضافة إلى الهويات الأساسية ، يمكنك إيجاد هويات متعددة الزوايا ، بالتعبير: cos (nx) = Tn (cos (x)). أيضًا ، يمكن تطبيق هويات الزوايا المزدوجة والثلاثية والمتوسطة وهويات تقليل الأسس في مسائل معينة. وتجدر الإشارة إلى أن هذه العمليات تشمل أيضًا عناصر أخرى موجودة في الأشكال الهندسية ، مثل البيانات المتعلقة بالأرجل.
قبل أن نبدأ في النظر إلى المتطابقات المثلثية المختلفة ، يجب أن نعرف بعض المصطلحات التي سنستخدمها كثيرًا في علم المثلثات ، وهي أهم ثلاث وظائف داخلها. يعرف جيب التمام لزاوية المثلث القائم أو المستطيل بأنه الارتباط بين الضلع المجاورة والوتر:
وظيفة أخرى سنستخدمها في علم المثلثات هي "senol". سنعرّف الجيب على أنه العلاقة بين الضلع المقابل والوتر في المثلث الأيمن:
وفي الوقت نفسه ، يمكن أن يكون لكلمة الظل في الرياضيات معاني مختلفة متعددة. ومع ذلك ، فقد كان علم المثلثات مسؤولاً عن تعريفه على أنه العلاقة بين أرجل المثلث القائم ، تمامًا مثل القول بأنه القيمة العددية الناتجة عن قسمة طول الضلع المقابل على طول الساق المجاورة للزاوية.
