يشير مصطلح النسب المثلثية إلى الروابط التي يمكن إنشاؤها بين جانبي المثلث بزاوية 90 درجة. هناك ثلاث نسب مثلثية رئيسية: الظل والجيب وجيب التمام. في الفيزياء وعلم الفلك ورسم الخرائط والملاحة والاتصالات السلكية واللاسلكية والنسب المثلثية لها أهمية كبيرة ، وكذلك في تمثيل الظواهر الدورية والعديد من التطبيقات الأخرى.
علم المثلثات هو اسم فرع الرياضيات المخصص لإجراء العمليات الحسابية المرتبطة بعناصر المثلث. لهذا ، فإنه يعمل مع وحدات مثل الدرجة الستينية (التي تستخدم عند قسمة محيط على 360 درجة ستينية) ، الدرجة المئوية (يتم التقسيم في 400 درجة مئوية) والراديان (التي تؤخذ كوحدة طبيعية من الزوايا) ، ويشير إلى أن المحيط قادر على الانقسام إلى 2 pi راديان).
ومثلثي نسب شرط تعرف، جيب التمام، الظل، قاطع التمام، القاطع، وظل التمام عموما في الصحيح المثلث ، ولكن هذا التعريف هو باختصار، بقدر ما هو ضروري لإيجاد مثل هذه النسب عن الزوايا التي لا يمكن تمثيلها في مثلث قائم الزاوية، مثل الحالة بزاوية تساوي 90 درجة أو تزيد عنها. لذلك من الضروري إعادة تعريف هذه الأشكال باستخدام النظام الديكارتي الذي يساعدنا على تمثيل أي زاوية بين 0 و 360 درجة.
في الظل المثلثية العلاقة هي العلاقة بين الساق المقابلة و المجاورة الساق. من ناحية أخرى ، فإن الجيب هو العلاقة بين الضلع المقابل والوتر ، بينما جيب التمام هو العلاقة بين الضلع المجاورة والوتر.
لفهم هذه النسب المثلثية ، بالطبع ، يجب أن تعرف ما هي الأرجل والوتر. الضلع المجاور هو الذي يمر بزاوية 90 درجة ، بينما الآخر هو عكس الزاوية تمامًا. إذن ، كلاهما يشكلان الزاوية 90 درجة. الوتر ، من ناحية أخرى ، هو الجانب الرئيسي من المثلث.
بالإضافة إلى الظل وجيب الجيب وجيب التمام ، يمكن التعرف على العلاقات المثلثية الأخرى الأقل استخدامًا ، مثل ظل التمام (العلاقة بين الساق المجاورة والساق المقابلة) ، وقاطع التمام (العلاقة بين الوتر والساق المقابلة).) و secant (العلاقة بين الوتر والساق المجاورة).
