الطريقة الغاوسية هي طريقة تعتمد على تحويل نظام المعادلات إلى نظام مناظر بطريقة يتم تدريجيها ؛ تستخدم هذه الطريقة لحل المشكلات الرياضية بناءً على مسائل المعادلات الخطية. بالنظر إلى أنه يمكن استخدام هذا الإجراء الغاوسي في جميع أنواع أنظمة المعادلات الخطية التي تسبب مصفوفة ، وهي مربعة من أجل الحصول على حل فريد ، ويجب أن يحتوي النظام على عدد من المعادلات مثل المجهول ، فإننا نتحدث عن مصفوفة من معاملات ذات مكونات قطرية غير صفرية ؛ وتجدر الإشارة إلى أن تقارب الطريقة يتم دعمه فقط إذا كانت المصفوفة المذكورة سائدة قطريًا أو إذا كانت متماثلة وفي نفس الوقت موجبة.
في الجبر الخطي ، الطريقة الغاوسية هي خوارزمية لأنظمة المعادلات الخطية. يُفهم عمومًا على أنه سلسلة من العمليات التي يتم إجراؤها على مصفوفة المعاملات المرتبطة. يمكن استخدام هذه الطريقة أيضًا ، كما هو مذكور أعلاه ، لإيجاد رتبة مصفوفة ، لحساب محدد مصفوفة ، ولحساب معكوس مصفوفة مربعة قابلة للعكس.
تم وصف هذه الطريقة تكريما لعلماء رياضيات عظيمين أحدهما الألماني ، المسمى أمير الرياضيات ، كارل فريدريش غاوس ، الذي كان عالم رياضيات عظيمًا ، وجيوديست ، وفيزيائيًا ، وعالم فلك ، ساهم بأبحاث كبيرة في مختلف المجالات التي تشمل التحليل الرياضي ، والإحصاء ، ونظرية الأعداد ، والجبر ، والبصريات ، والهندسة التفاضلية ، وغيرها. من بين الذين ساهموا في طريقة غاوس عالم الفلك والرياضيات وعالم البصريات ، فيليب لودفيج فون سايدل ، وهو ألماني أيضًا ، ولد في ميونيخ.
