في سياق الرياضيات ، يمثل القاسم المشترك الأكبر أكبر عدد يمكن من خلاله قسمة رقمين أو أكثر. إذا تم العثور على جميع عوامل رقمين أو أكثر ووجدت أن بعض العوامل هي نفسها ("مشترك") ، فإن أعظم هذه العوامل المشتركة هو القاسم المشترك الأكبر. يختصر "MCD". لمعرفة الأرقام التي تقسمها ، هناك طريقتان: الشكل الطويل والصيغة القصيرة.
الطريقة الأكثر مباشرة هي الاستخلاص من كل الأرقام التي يشكلونها لنا ، القواسم. القاسم الأكبر الذي يتكرر في جميع الأرقام التي تم سؤالها هو العامل المشترك الأكبر
على سبيل المثال: GCF (20 ، 10)
قواسم 20: 1 و 2 و 4 و 5 و 10 و 20
فواصل 10: 1 و 2 و 5 و 10
في أعلى مشترك المقسوم على حد سواء هو 10، وبالتالي إطار التعاون العالمي من 10.
لا يمكن استخدام النظام المذكور أعلاه إلا بأعداد صغيرة ، لأنه بسيط ، ولكنه يصبح معقدًا بالنسبة للأعداد الكبيرة ، فهناك أنظمة أكثر راحة.
و عامل تحلل النظام هو الأكثر شيوعا واستخداما الأسلوب. يتعلق الأمر بكسر كل رقم تطلبه منا بكل قواسمه. بعد تنفيذ هذه الخطوة ، يجب أن تأخذ العوامل المشتركة ذات الأس الأقل وتضربها فيما بينها.
لذلك ، ما تفعله هو تحليل الأعداد بواسطة العوامل الأولية. يتم أخذ العوامل المشتركة التي لها أس أقل ثم يتم مضاعفة هذه العوامل. والنتيجة هي العامل المشترك الأكبر ، والمساران الآخران هما خوارزمية إقليدس أو المضاعف المشترك الأصغر.
أحد تطبيقات القاسم المشترك الأكبر هو تبسيط الكسور. لتبسيطه ، يتم عادةً حساب العامل المشترك الأكبر لكل رقم ، قسمة البسط والمقام على ناتج العامل المشترك الأكبر ، وبالتالي الحصول على كسر مبسط. على سبيل المثال ، في الكسر التالي: 48/60.
أكبر عامل مشترك بين 48 و 60 ، تم استخراجه مسبقًا بواسطة عامل مشترك ، هو 12. لذلك ، نقسم 48 على 12 (4). و 60 في 12 (5). سيكون الكسر المبسط 4/5.
