الأعداد المركبة هي تلك التي تنتج من مجموع عدد حقيقي ورقم وهمي ؛ يُفهم على أنه رقم حقيقي ، يمكن التعبير عنه في عدد صحيح (ق ، 10 ، 300 ، إلخ) أو عشري (2.24 ؛ 3.10 ؛ إلخ) ، في حين أن الرقم التخيلي هو الرقم الذي يكون مربعه سالبًا. تُستخدم الأرقام المركبة على نطاق واسع في الجبر والتحليل ، بالإضافة إلى تطبيقها في تخصصات أخرى من الرياضيات البحتة مثل حساب التكاملات والمعادلات التفاضلية والديناميكا المائية والديناميكا الهوائية وغيرها.
في الرياضيات ، تمثل هذه الأرقام مجموعة تُعتبر كنقاط على المستوى وتُعرف باسم المستوى المركب. تتضمن هذه المجموعة أرقامًا حقيقية وخيالية. من السمات اللافتة للنظر لهذه الأرقام النظرية الأساسية للجبر ، والتي تنص على أن أي معادلة جبرية للدرجة "n" سيكون لها حلول معقدة "n" على وجه التحديد.
ينشأ مفهوم الأعداد المركبة من استحالة تضمين الأعداد الحقيقية جذور النظام الزوجي لمجموعة الأعداد السالبة. لذلك ، فإن الأعداد المركبة لديها القدرة على إظهار جميع جذور كثيرات الحدود ، والتي لا تستطيع الأعداد الحقيقية ذلك.
كما ذكرنا سابقًا ، غالبًا ما تستخدم الأعداد المركبة في مختلف فروع الرياضيات والفيزياء والهندسة ، وبفضل خصائصها لديها القدرة على تمثيل الموجات الكهرومغناطيسية والتيار الكهربائي. يعد استخدام الأعداد المركبة أمرًا شائعًا في مجال الإلكترونيات والاتصالات.
وفقًا للسجلات التاريخية ، كان عالم الرياضيات اليوناني هيرون الإسكندرية من أوائل الذين اقترحوا ظهور الأعداد المركبة ، وذلك بسبب الصعوبات التي نشأت عند بناء الهرم. لكن حتى القرن السابع عشر لم تبدأ الأعداد المركبة في احتلال مكانة مهمة في العلم. من المهم أن نلاحظ أنه في ذلك الوقت كانوا يبحثون عن الصيغ التي من شأنها أن تسمح بالحصول على الجذور الدقيقة لكثيرات الحدود من المستوى 2 و 3. لذلك ، كان اهتمامهم هو العثور على الجذور الحقيقية للمعادلات المذكورة أعلاه ، وكذلك محاربة مع جذور الأرقام السلبية.
أخيرًا ، إذا كنت ترغب في تحليل الأرقام المركبة هندسيًا ، فأنت بحاجة إلى استخدام مستوى معقد ؛ فهم هذا على أنه مستوى ديكارتي معدل حيث يقع الجزء الحقيقي على محور الإحداثي ، بينما يقع الجزء التخيلي على المحور الإحداثي.
