المثلث هو مضلع بثلاثة أضلاع. الترميز المستخدم بشكل عام هو تسمية رؤوسها بالأحرف الكبيرة A و B و C (ولكن يمكن أن تكون أخرى ، طالما أنها كبيرة) ويتم تحديد الجوانب المقابلة لهذه الرؤوس بأحرف صغيرة.
يجب أن يفي المثلث بخصائص معينة ليتم اعتباره كذلك. ومنهم ما يلي:
- و مبلغ من الزوايا الداخلية للمثلث تساوي 180 درجة.
- كل مثلث متساوي الأضلاع متساوي الزوايا ، أي أن قياسات زواياه الداخلية متساوية ، في هذه الحالة كل زاوية قياسها 60 درجة
- إذا كان ضلعي المثلث لهما نفس المقياس ، فإن الزوايا المقابلة لها نفس القياس أيضًا.
- في المثلث ، يقابل الضلع الأكبر زاوية أكبر.
- قيمة الزاوية الخارجية للمثلث تساوي مجموع الجزأين الداخليين غير المتجاورين.
- أحد أضلاع المثلث أصغر من مجموع ضلعين آخرين وأكبر من الفرق بينهما. أ (ب + الكابينة) - ج
المثلث المستخدم على نطاق واسع في علم المثلثات هو المثلث القائم الزاوية ، حيث تتم دراسة العلاقة بين أضلاعه بواسطة نظرية فيثاغورس.
نظرية فيثاغورس: ذكر فيثاغورس النظرية الشهيرة التي تحمل اسمه والتي تتعلق بأضلاع مثلث قائم الزاوية. تقول هذه النظرية:
"مساحة المربع المبني على وتر المثلث الأيمن تساوي مجموع مناطق المربعات المبنية على الأرجل."
تُصنف المثلثات وفقًا لمعيارين: وفقًا لأضلاعها ووفقًا لزواياها ، يمكن استخدامهما معًا أو بشكل منفصل:
1. تصنيف المثلثات حسب أضلاعها
- يكون المثلث متساوي الأضلاع إذا كان له ثلاثة أضلاع متساوية.
- يكون المثلث متساوي الساقين إذا كان ضلعه متساويان.
- يعتبر المثلث مقياسًا للقياس إذا كان له ثلاثة جوانب غير متساوية.
2. تصنيف المثلثات حسب زواياها
في هذه الحالة ، ننظر إلى الزوايا لإجراء التصنيف. يسمى:
- يكون المثلث حادًا إذا كانت جميع زواياه الحادة.
- يكون المثلث قائمًا ، إذا كانت إحدى زواياه القائمة ، أي 90 درجة.
- يكون المثلث منفرجًا إذا كانت زاوية منفرجة.
