تأتي كلمة Theorem من النظرية اللاتينية ، وهي ليست حقيقة واضحة ، لكنها يمكن إثباتها. تنشأ النظريات نتيجة للخصائص البديهية ولها طابع استنتاجي حصري ، وهذا هو السبب في أن نوعًا من التفكير المنطقي (الدليل) مطلوب لقبوله كحقائق مطلقة.
بعض الأمثلة على النظرية هي كما يلي: مربع مجموع الوتر يساوي مجموع مربعات الساقين. إذا كان الرقم ينتهي بصفر أو خمسة فإنه يقبل القسمة على خمسة.
في الفرضيات (الحقيقة البديهية مع أدلة كافية ليتم قبولها على هذا النحو) مثل النظريات ، هناك (فرضية) واستنتاج (أطروحة) يتم اعتبارهما مستوفين في حالة صحة الجزء الشرطي أو الفرضية. تتطلب النظريات الإثبات ، وهو ليس أكثر من سلسلة من الاستدلالات المتسلسلة التي تدعمها الافتراضات أو النظريات أو القوانين الأخرى المثبتة بالفعل.
من المهم جدًا مراعاة المعاملة بالمثل للنظرية. تصبح هذه نظرية أخرى فرضيتها هي أطروحة الأولى (النظرية المباشرة) والتي تمثل فرضيتها فرضية النظرية المباشرة. فمثلا:
النظرية المباشرة ، إذا انتهى العدد بصفر أو خمسة (فرضية) ، فسيكون قابلاً للقسمة على خمسة (أطروحة).
نظرية المقلوب ، إذا كان الرقم قابلاً للقسمة على خمسة (فرضية) ، فيجب أن ينتهي بصفر أو خمسة (أطروحة). عليك أن تكون يقظًا جدًا لأن النظريات المتبادلة ليست دائمًا صحيحة.
بعض من أشهر النظريات في التاريخ هي: فيثاغورس ، تاليس ، فيرمات ، إقليدس ، بايز ، الحد المركزي ، الأعداد الأولية ، مورلي ، من بين آخرين.
